\newcommand{\ph}[1]{\,\ensuremath{\mathrm{#1}}}
\newcommand{\phfrac}[2]{\,\ensuremath{\frac{\mathrm{#1}}{\mathrm{#2}}}}
\newcommand{\Phfrac}[2]{\,\frac{\mbox{\footnotesize#1}}{\mbox{\footnotesize#2}}}
\newcommand{\PHfrac}[2]{\,\frac{\mbox{\small#1}}{\mbox{\small#2}}}

\newcommand{\phmum}{\,\mu\ensuremath{\mathrm{m}}}

\newcommand{\phcmquad}{\,\mbox{cm}^2}
\newcommand{\phcmkubik}{\,\mbox{cm}^3}
\newcommand{\phmquad}{\,\mbox{m}^2}
\newcommand{\phmkubik}{\,\mbox{m}^3}
\newcommand{\phOhm}{\,\Omega}
\newcommand{\pheV}{\,e\mbox{V}}
\newcommand{\phmuF}{\,\mu\mbox{F}}

\newcommand{\phmpross}{\,\frac{\mbox{\scriptsize m}}{\mbox{\scriptsize s}^2}}
\newcommand{\Phmpross}{\,\frac{\mbox{\footnotesize m}}{\mbox{\footnotesize s}^2}}

\newcommand{\phTpross}{\,\frac{\mbox{\scriptsize T}}{\mbox{\scriptsize s}^2}}
\newcommand{\PhTpross}{\,\frac{\mbox{\footnotesize T}}{\mbox{\footnotesize s}^2}}

\newcommand{\phgprocmkubik}{\,\frac{\mbox{\scriptsize g}}
                                  {{\mbox{\scriptsize cm}}^3}}
\newcommand{\Phgprocmkubik}{\,\frac{\mbox{\footnotesize g}}
                                  {{\mbox{\footnotesize cm}}^3}}

\newcommand{\phkgpromkubik}{\,\frac{\mbox{\scriptsize kg}}
                                  {{\mbox{\scriptsize m}}^3}}
\newcommand{\Phkgpromkubik}{\,\frac{\mbox{\footnotesize kg}}
                                  {{\mbox{\footnotesize m}}^3}}

\newcommand{\phWpromquad}{\,\frac{\mbox{\scriptsize W}}
                                  {{\mbox{\scriptsize m}}^2}}
\newcommand{\PhWpromquad}{\,\frac{\mbox{\footnotesize W}}
                                  {{\mbox{\footnotesize m}}^2}}

\newcommand{\phWprocmquad}{\,\frac{\mbox{\scriptsize W}}
                                  {{\mbox{\scriptsize cm}}^2}}
\newcommand{\PhWprocmquad}{\,\frac{\mbox{\footnotesize W}}
                                  {{\mbox{\footnotesize cm}}^2}}
%Celsius klappt so nicht: Texnische Komoedie 2/94 seite 33
%\newcommand{\Celsius}{\ifmmode^\circ\kern-0.1em{\rm C}\else$^\circ\kern-0.1em$C}
% So klappt es!
\newcommand{\Celsius}{\, ^{\circ}\kern-0.1em\mbox{C}}

% Mathematik-Teil
\newcommand{\grad}{^{\circ}}

\newcommand{\RR}{{\setlength{\unitlength}{1em}
                  \begin{picture}(0.75,1)
                  \put(0,0){\line(0,1){0.69}}
                  \put(0,0){\sf R}
                  \end{picture}
                }}

\newcommand{\CC}{{\setlength{\unitlength}{1em}
                  \begin{picture}(0.75,1)
                  \put(0.34,0){\line(0,1){0.65}}
                  \put(0,0){\sf C}
                  \end{picture}
                }}

\newcommand{\QQ}{{\setlength{\unitlength}{1em}
                  \begin{picture}(0.75,1)
                  \put(0.34,0){\line(0,1){0.65}}
                  \put(0,0){\sf Q}
                  \end{picture}
                }}

\newcommand{\NN}{{\setlength{\unitlength}{1em}
                  \begin{picture}(0.75,1)
                  \put(0,0){\line(0,1){0.69}}
                  \put(0,0){\sf N}
                  \end{picture}
                }}

\newcommand{\ZZ}{{\sf Z\hspace*{-0.4em}Z}}%

% Einige Def., um im Mathematikmodus
% quer zu nummerieren mit Buchstaben.
% Vorher nraufeins aufrufen.
% Nummer wird mit nr gesetzt.

\newlength{\nummerbreite}
\newcounter{abc}\setcounter{abc}{1}
\newcommand{\nr}{\makebox[\nummerbreite][r]%
           {(\alph{abc})\ }\stepcounter{abc}}
\newcommand{\nraufeins}{\setcounter{abc}{1}
                        \settowidth{\nummerbreite}{(m)n}}

% --------------------------------------------------------
% Dies ist BLACKBRD.STY  vom 11.07.1988
% Poor person's blackboard bold
% January 6, 1988
% verkuerzt und modifiziert am 05.11.94 Horst Gierhardt
% Robert Messer
% Department of Mathematics
% Albion College
% Albion, MI 49224
% Bitnet: RAM@ALBION

\def\C{{\rm\kern.24em
   \vrule width.02em
%       height1.4ex depth-.05ex
       height1.5ex depth-.05ex
   \kern-.26em C}}
\def\N{{\rm I\kern-.23em N}}
\def\Q{{\rm\kern.24em
   \vrule width.02em
%       height1.4ex depth-.05ex
       height1.5ex depth-.05ex
   \kern-.26em Q}}
\def\R{{\rm I\kern-.25em R}}
\def\Z{{\rm\kern.26em
   \vrule width.02em
       height0.5ex depth 0ex
   \kern.04em
   \vrule width.02em
       height1.47ex depth-1ex
   \kern-.34em Z}}
% Some dimensions will require adjustments at large magnifications.

% Wichtige Naturkonstanten by Daniel Jungk
\newcommand{\natg}{6{,}672\cdot10^{-11}\,\ensuremath{\frac{\mathrm{m^{3}}}{\mathrm{kg\cdot s^{2}}}}} % Gravitationskonstante
\newcommand{\nath}{6{,}6218\cdot10^{-34}\,\ensuremath{\mathrm{Js}}} % Plancksches WIrkumsquantum in Js
\newcommand{\nathe}{4{,}1357\cdot10^{-15}\,\ensuremath{\mathrm{eVs}}} % Plancksches WIrkumsquantum in eVs
\newcommand{\natme}{9{,}1046\cdot10^{-31}\,\ensuremath{\mathrm{kg}}} % Elektronenmasse
\newcommand{\natmp}{1{,}67264\cdot10^{-27}\,\ensuremath{\mathrm{kg}}} % Protonenmasse
\newcommand{\natmn}{1{,}6748\cdot10^{-27}\,\ensuremath{\mathrm{kg}}} % Neutronenmasse
\newcommand{\nate}{1{,}60217653\cdot10^{-19}\,\ensuremath{\mathrm{C}}} % Elementarladung
\newcommand{\natc}{2{,}9979\cdot10^{8}\,\ensuremath{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}}} % Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
\newcommand{\natr}{8{,}3144\,\ensuremath{\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{mol\cdot K}}}} % Gaskonstante (R)
\newcommand{\natk}{1{,}38065\,\ensuremath{\frac{\mathrm{J}}{\mathrm{K}}}} % Boltzmannsche Konstante
\newcommand{\natna}{6{,}02209\cdot10^{23}\,\ensuremath{\frac{1}{\mathrm{mol}}}} % Avogadrosche Konstante
\newcommand{\natef}{8{,}85419\cdot10^{-12}\,\ensuremath{\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{Vm}}}} % Elektrische Feldkonstante
\newcommand{\natma}{1{,}25664\cdot10^{-6}\,\ensuremath{\frac{\mathrm{Tm}}{\mathrm{A}}}} % Magnetische Feldkonstante
\newcommand{\natu}{1{,}66054\cdot10^{-27}\,\ensuremath{\mathrm{kg}}} % Atomare Masseneinheit

\newcommand{\promille}{%
  \relax\ifmmode\promillezeichen
        \else\leavevmode\(\mathsurround=0pt\promillezeichen\)\fi}
\newcommand{\promillezeichen}{%
  \kern-.05em%
  \raise.5ex\hbox{\the\scriptfont0 0}%
  \kern-.15em/\kern-.15em%
  \lower.25ex\hbox{\the\scriptfont0 00}}